Nato in provincia di Ascoli Piceno nel 1953 (a Montefiore dell’Aso, il 20 settembre), dopo una serie di stagioni trascorse al Giulianova, Renato Curi approda al Perugia nel 1974 dopo un’esperienza nel Como.
Centrocampista dotato di grande grinta ed energia, con il Giulianova inizia fra i dilettanti, conquistando una prestigiosa promozione in Serie C.
Giunge a Perugia per merito di Ilario Castagner, allora tecnico del grifo e grande estimatore del giovane Curi.
La fiducia dell’allenatore è pienamente ripagata dal giovane Curi, il quale disputa un ottimo campionato, mettendosi presto in evidenza e ritagliandosi un ruolo da protagonista la stagione 1974/1975, quella in cui il Perugia realizzò l’impresa dell’imprevista promozione in Serie A.
L’anno seguente le cose vanno ancora meglio per il Perugia e per Curi. Dopo la promozione il Perugia resta imbattuto per l’intero campionato e chiude al secondo posto alle spalle del Milan. Le prestazioni convincenti di Renato Curi non si contano, autore anche di gol che hanno segnato la storia del calcio. Celebre quello rifilato alla Juventus il 16 maggio 1976 (Perugia – Juventus 1-0) che consegna di fatto lo scudetto al Torino, impedendo la vittoria del campionato ai bianconeri.
Durante la stagione 1976/1977 il Perugia terminerà al sesto posto, la prima posizione “inutile” per la qualificazione alla Coppa UEFA. Renato Curi gioca un ottimo calcio, fornendo sempre un contributo determinante e preziosi assist.
La stagione successiva Curi continua a crescere, migliora sempre di più il suo rendimento, al punto tale che la stampa invoca a chiare lettere il suo nome per rinforzare il reparto di centrocampo della nazionale. E’ un momento d’oro, per Curi e per il Perugia.
Il Perugia con Curi sembra destinato a grandi traguardi. La squadra è giovane ma brillante, è una realtà che si sta imponendo ai massimi vertici del calcio italiano ed europeo, con una dirigenza intraprendente, capace ed ambiziosa.
Renato Curi si allena e migliora sempre di più, mostrando anno dopo anno un crescendo di  talento, grinta ed energia, doti che non ha mai risparmiato sul campo.
Già dalle primissime partite del Campionato 1977/1978 si capisce che cosa sarebbe potuto accadere, se un tragico destino non avesse messo lo zampino nel complicare maledettamente le trame umane e sportive di una città intera.
A cinque giornate dall’inizio il Perugia è primo in classifica, appaiato a Genoa, Milan e Juventus. La sesta partita presenta una partita di cartello, lo scontro al vertice fra Perugia e Juventus, due serie candidate alla vittoria finale.
E’ il 30 ottobre 1977, il pubblico è quello delle grandi occasioni, con 40.000 spettatori che si preparano per assistere ad una delle partite più importanti di sempre.
Renato Curi è pronto per scendere in campo dopo aver smaltito in tempo record un infortunio che ne ha pregiudicato l’impiego nelle prime gare, ma ora è deciso ad affrontare la partitissima. Le due squadre scendono in campo alle 14:30.
Il primo tempo mostra una partita equilibrata, combattuta da due squadre che si temono e si rispettano. Nel frattempo a Perugia inizia a scendere una pioggia battente che appesantisce il campo.
Alle 15:30 l’arbitro fischia regolarmente l’inizio del secondo tempo. Non sono ancora trascorsi cinque minuti quando sugli sviluppi di un fallo laterale all’altezza del centrocampo,  Renato Curi si lancia nel tentativo di recuperare una palla, ma percorre solo qualche metro, dopodiché stramazza a terra.
Sul campo allagato continua a piovere a dirotto, anche sul corpo steso esanime sotto lo sguardo attonito di 40.000 spettatori, dei compagni di squadra e degli avversari. Immediatamente la situazione si manifesta in tutta la sua serietà. Furino manda la palla fuori dal campo per fermare il gioco e agevolare i soccorsi. Entrano infermieri e barellieri per fornire i primi soccorsi mettendo da parte Bottega, uno dei primi a prestare soccorso. Anche i due medici del Perugia accorrono per tentare di rianimare il corpo immobile del giovane Curi. Renato sembra non respiri, ha gli occhi strabuzzati all’indietro. Gli viene praticato il massaggio cardiaco, la respirazione artificiale, viene tentata ogni cosa pur di provare a fargli prendere nuovamente conoscenza. La situazione è critica.
La disperata corsa dell’ambulanza si conclude al centro di rianimazione del Policlinico di Perugia, dove un’equipe di medici tentano invano di riportarlo in vita. Intorno alle 16:30 lo staff si arrende all’evidenza, decretando la morte di Renato Curi per arresto cardiaco.
La notizia del decesso arriva al termine dell’incontro, portato a termine in un clima surreale, sconvolgendo i presenti ma soprattutto gli amici. Ilario Castagner è affranto, Vannini, l’amico più caro, scoppia in lacrime, nessuno ha voglia di parlare, tanto meno di pensare alla partita.
Il 30 ottobre 1977 muore all’età di 24 anni il centrocampista del Perugia Renato Curi, al quale verrà intitolato lo stadio della città, a perenne memoria del calciatore, dell’uomo e dell’amico di molti.